Möglichkeiten und Grenzen der Berechnungskonzepte

Nachweisarten: Statisch / Dauerfestigkeit / Betriebsfestigkeit / Rissfortschritt

Die Entwicklung eines Bauteils durchläuft mehrere Phasen. Der erste Schritt besteht darin, auf der Basis der statisch (selten) wirkenden Maximallasten und ggf. einem Sicherheitsfaktor eine Dimensionierung vorzunehmen. Der Nachweis, dass unter statischer Beanspruchung das Bauteil nicht versagt, ist die Voraussetzung für alle weiteren Nachweise.

Handelt es sich um ein Bauteil, auf das auch schwingende Belastungen wirken, so muß auch hierfür nachgewiesen werden, dass auch dies nicht zum Schaden führt. Vergleichsweise einfach, weil nur wenig Informationen nötig sind, ist der  Dauerfestigkeitsnachweis zu erbringen. Gelingt es zu zeigen, dass unter Worst-Case Annahmen die Beanspruchungen mit einer ausreichenden Sicherheit unterhalb der Dauerfestigkeit liegen, dann ist dieses Ergebnis zunächst einmal ausreichend.

In einer späteren Phase, wenn es um die Optimierung der Struktur geht und wenn dann naturgemäß detailliertere Informationen vorliegen, dann kann ist der Betriebsfestigkeitsnachweis sinnvoll oder gar zwingend nötig sein. Die Notwendigkeit hängt stark ab von den Folgen, die ein Bauteilversagen anrichten könnte.

Auch kann eine Rissfortschrittsberechnung sinnvoll sein, wenn  es um die Festlegung von Inspektionsintervallen geht.

winLIFE bietet für alle die genannten Szenarien geeignete Berechnungsmodule an. Dies sind:

Statischer Festigkeitsnachweis nach FKM

Bei dem statischen Nachweis nach der FKM-Richtlinie werden die charakteristischen Werkstoffgrenzen Rm, Re berücksichtigt. Darüber hinaus wird auch die Duktilität des Werkstoffs mit einbezogen, da ein Überschreiten der Streckgrenze durchaus zugelassen wir, wenn die zulässige Dehnung nicht überschritten wird.

Ermüdungsfestigkeitsnachweis nach FKM

Als Beanspruchbarkeit wird eine Wöhlerlinie verwendet. Beim Ermüdungsfestigkeitsnachweis mit örtlichen Spannungen nach FKM werden für einen Nachweispunkt auf der Basis der dort vorliegenden Spannungskomponenten  die Auslastungsgrade der einzelnen Komponenten bestimmt. Eine gewichtet Summation der einzelnen Auslastungsgrade wird zu einem Gesamtergebnis zusammengefaßt.

Als Belastung kann eine Einstufenbelastung oder aber ein Kollektiv mit bis zu 6 Stufen werden.  

Dauerfestigkeitsnachweis

Der Dauerfestigkeitsnachweis liefert kein Ergebnis für eine Lebensdauer sondern nur eine Aussage darüber, ob und wie weit die Worst-Case Beanspruchung unterhalb der Dauerfestigkeit liegt. Ist der Dauerfestigkeitsnachweis nicht erfüllt, so muss der sehr viel aufwendigere Betriebsfestigkeitsnachweis erfolgen. Für den Betriebsfestigkeitsnachweis müssen dann insbesondere die Belastungen und auch ihre zeitliche Relation vorliegen.

Betriebsfestigkeitsnachweis

Der Betriebsfestigkeitsnachweis liefert als Ergebnis eine Lebensdauer in Stunden, Kilometern, Wiederholungen eines Zyklus, etc. und er ermöglicht eine Vorhersage der Versagensorte.

Unterschiedliche Konstruktionsvarianten können enfach hinsichtlich zu erwartender Lebensdauer verglichen werden und man kann sich frühzeitig auf die kritischen Orte konzentrieren. Diese Informationen sind sehr hilfreich und der Entwicklungsprozess kann dadurch teilweise bemerkenswert verkürzt werden, da Entwicklungsschleifen entfallen können.

Rechnerische Lebensdauervorhersagen sind allerdings gegenwärtig nicht genau genug, um Erprobungen sicherheitsrelevanter Bauteile zu ersetzen und die Ermüdungsfestigkeit nachzuweisen. Aus Sicherheitsgründen wird es in der Regel notwendig sein, ergänzend Bauteile unter realistischen Lastbedingungen zu prüfen.

Von vielen Autoren wurden für eine große Zahl von Lebensdauerberechnungen die Abweichungen zwischen berechneter Lebensdauer und Realität ermittelt. Es zeigte sich, das selbst bei korrekter Anwendung der Methoden die Ergebnisse um den Faktor 10 nach oben oder unten streuen können. Dies zeigt, dass eine Vorhersage der absoluten Lebensdauer allein auf der Basis von Rechnungen zu ungenau sein kann. Liegen jedoch parallel zu einer Lebensdauerberechnung statistisch abgesicherte experimentelle Ergebnisse vor, so kann eine absolute Lebensdauervorhersage gemacht werden. Dazu wird aus dem Vergleich der Berechnungsergebnisse mit den Prüfergebnissen ein Korrekturfaktor bestimmt, mit dessen Hilfe dann auch eine absolute Lebensdauer auf der Basis von Berechnungsergebnissen angegeben werden kann.

Rissfortschritt

In manchen Bereichen wie z.B. dem Flugzeugbau ist die Analyse des Rissfortschritts bedeutsam. Ursache ist die Tatsache, dass die dort verwendeten Konstruktionen auf der Basis von Aluminiumlegierungen eine relative lange Phase des Rissfortschritts haben, deren Nutzung unverzichtbar ist. Im Gegensatz dazu weisen die meisten Konstruktionen eine relativ kurze Rissfortschrittsphase auf, so dass deren Nutzung kaum Gewinn bringen würde.

Random Analyse

In vielen Bereichen der Technik treten regellose Belastungen auf, die jedoch mit Hilfe statistischer Analysen beschrieben werden können, da gewisse Regelmäßigkeiten auftreten.

So zeigten Untersuchungen an Flugzeugen, Schiffen oder Straßenfahrzeugen, dass die Anregung bei bestimmten Frequenzen besondere Intensitäten aufweisen und dass eine Möglichkeit zur Beschreibung mit Hilfe des Leistungsdichtespektrums erfolgen kann.  Mit Hilfe der Finite Elemente Methode ist es vergleichsweise einfach möglich, das Verhalten von Strukturen unter Anregung durch ein Leistungsdichtespektrum zu bestimmen.

Es bietet sich daher eine vergleichsweise einfach durchzuführende Strukturanalyse an, die gegenüber der statischen Analyse den entscheidenden Vorteil hat, dass die dynamischen Systemeigenschaften in Relation zu den anregenden Frequenzen Berücksichtigung finden.